Algebra lineare Esempi

$9 q^{2} - 3 q = 8 q^{2} - 5 q + 63$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8 q^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} = - 5 q + 63$

Passaggio 1.2

Somma $5 q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 q^{2} - 3 q - 8 q^{2} + 5 q = 63$

Passaggio 1.3

Sottrai $8 q^{2}$ da $9 q^{2}$ .

$q^{2} - 3 q + 5 q = 63$

Passaggio 1.4

Somma $- 3 q$ e $5 q$ .

$q^{2} + 2 q = 63$

Passaggio 2

Sottrai $63$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q^{2} + 2 q - 63 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $q^{2} + 2 q - 63$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 63$ e la cui somma è $2$ .

$- 7, 9$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(q - 7) (q + 9) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$q - 7 = 0$

$q + 9 = 0$

Passaggio 5

Imposta $q - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $q - 7$ uguale a $0$ .

$q - 7 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$q = 7$

Passaggio 6

Imposta $q + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $q + 9$ uguale a $0$ .

$q + 9 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 9$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(q - 7) (q + 9) = 0$ vera.

$q = 7, - 9$

Passaggio 8

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $q$ validi.

${q | q = 7, - 9}$

Passaggio 9